• 張平文 | 關(guān)于數學(xué)學(xué)科高層次人才培養的思考

    發(fā)布時(shí)間:2024-02-28

    摘要:

    國際科技創(chuàng )新方面的競爭促使數學(xué)等基礎學(xué)科的重要性和影響力不斷提升,使得數學(xué)學(xué)科高層次人才培養具有非常重要的意義。通過(guò)梳理美國、法國、蘇聯(lián)等數學(xué)強國的人才培養經(jīng)驗,發(fā)現數學(xué)學(xué)科高層次人才培養需要多措并舉,我們應將國際經(jīng)驗與中國特色相結合,開(kāi)展相關(guān)人才培養工作。通過(guò)詳細闡述北大數學(xué)在文化與傳承、人才培養新舉措,以及根據基礎數學(xué)和應用數學(xué)的特點(diǎn)構建不同培養模式等方面的特色,結合國內現狀,提出高層次人才培養需要建設適宜的環(huán)境和氛圍、國家層面的持續支持及制定統一的人才評價(jià)標準等若干建議。

    關(guān)鍵詞:

    數學(xué);高層次人才;北京大學(xué);基礎學(xué)科;人才培養


    作者簡(jiǎn)介

    張平文,武漢大學(xué)校長(cháng)、北京大學(xué)博雅講席教授,中國科學(xué)院院士、發(fā)展中國家科學(xué)院院士,中國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )理事長(cháng)。

    一、重要意義

    在當前經(jīng)濟全球化和世界百年未有之大變局的大背景下,國際競爭日趨激烈,科技創(chuàng )新已從國際競爭中的一環(huán)變?yōu)榻裹c(diǎn),并對國家經(jīng)濟、社會(huì )、國防等各方面產(chǎn)生了極大的促進(jìn)作用。眾所周知,科技創(chuàng )新的關(guān)鍵因素是人,人才是在不同領(lǐng)域有獨特技能的優(yōu)秀者,是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎,科技創(chuàng )新需要靠人才推動(dòng),而人才則需要長(cháng)期系統的教育進(jìn)行培養。

    黨的二十大報告指出:“教育、科技、人才是全面建設社會(huì )主義現代化國家的基礎性、戰略性支撐。必須堅持科技是第一生產(chǎn)力、人才是第一資源、創(chuàng )新是第一動(dòng)力,深入實(shí)施科教興國戰略、人才強國戰略、創(chuàng )新驅動(dòng)發(fā)展戰略,開(kāi)辟發(fā)展新領(lǐng)域新賽道,不斷塑造發(fā)展新動(dòng)能新優(yōu)勢?!边@是中央第一次系統性地將三大戰略擺在一起,既堅持了教育、科技、人才是全面建設社會(huì )主義現代化國家的基礎性、戰略性支撐,又強調了三者之間的有機聯(lián)系,通過(guò)協(xié)同配合、系統集成,共同塑造發(fā)展的新動(dòng)能新優(yōu)勢,充分說(shuō)明了中央對于科技、人才和創(chuàng )新的高度重視。

    近年來(lái)國際科技競爭逐漸向基礎前沿前移,數學(xué)等基礎學(xué)科的重要性和影響力也隨之不斷提升。事實(shí)上,國家對于基礎研究的重視和相關(guān)學(xué)科高層次人才的培養早有布局。2018年1月,國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于全面加強基礎科學(xué)研究的若干意見(jiàn)》,強調:強大的基礎科學(xué)研究是建設世界科技強國的基石;我國基礎科學(xué)研究短板依然突出,數學(xué)等基礎學(xué)科仍是最薄弱的環(huán)節;堅持從教育抓起,潛心加強基礎科學(xué)研究,對數學(xué)、物理等重點(diǎn)基礎學(xué)科給予更多傾斜。2019年,科技部、教育部、中國科學(xué)院、國家自然科學(xué)基金委四部門(mén)聯(lián)合發(fā)文,要求加強數學(xué)科學(xué)研究,包括要持續穩定支持基礎數學(xué)的研究,要加強應用數學(xué)和數學(xué)的應用研究,要持續推進(jìn)和深化高層次的國內外交流與合作等。

    盡管數學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究和人才培養離不開(kāi)充分的國際交流,但考慮到近年來(lái)和未來(lái)一段時(shí)間內可能愈發(fā)嚴峻的國際政治經(jīng)濟形勢,如何依托國內高校和科研院所開(kāi)展數學(xué)學(xué)科高層次人才培養,成為亟待解決的重要問(wèn)題。在2021年發(fā)布的“十四五”規劃中,國家強調要“加快構建以國內大循環(huán)為主體、國內國際雙循環(huán)相互促進(jìn)的新發(fā)展格局”,但目前總體形勢仍較為嚴峻。以當前數學(xué)領(lǐng)域的院士數據為例,80歲以下的院士共28人,且均具有博士學(xué)位,但其中只有8人是在國內獲得的博士學(xué)位,占比僅29%,僅從這點(diǎn)來(lái)看,我國數學(xué)高層次人才的培養距離國家戰略的要求和“雙一流”建設的任務(wù)還有較大差距。因此,在未來(lái)的高層次人才培養上,以國內培養為主、國內國際雙循環(huán)的模式需要引起高度重視。

    為了踐行創(chuàng )新驅動(dòng)發(fā)展與科技自立自強的國家戰略,我們還需要一批學(xué)術(shù)視野廣、復合能力強的領(lǐng)軍人才和戰略科學(xué)家,而從國家雙循環(huán)戰略來(lái)看,目前我國高層次人才的培養能力還需要極大提升。此外,培養高層次人才也可以作為高?!半p一流”建設和頂尖學(xué)科建設的一個(gè)重要抓手。

    二、國際經(jīng)驗

    從綜合實(shí)力來(lái)看,美國仍是當今當之無(wú)愧的數學(xué)第一強國。無(wú)論是獲得國際大獎的次數,還是國際數學(xué)家大會(huì )邀請報告的人數,或是高水平成果的數量,美國都占據了大約一半的份額。美國的大學(xué)本科教育主要分為兩類(lèi):一類(lèi)是以常春藤為主的私立學(xué)校,數量較少但質(zhì)量很高。個(gè)別學(xué)??赡芤荒曛徽惺諑讉€(gè)數學(xué)本科生,但這些學(xué)生都對數學(xué)充滿(mǎn)熱愛(ài),有興趣且非常有天賦。另一類(lèi)是眾多的公立大學(xué),這類(lèi)學(xué)校學(xué)生數量較多,在數學(xué)學(xué)科方面,它們的做法與私立學(xué)校不同,但總體上能夠給予優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出的機會(huì )。在研究生方面,美國的大學(xué)吸引了世界各地最優(yōu)秀的本科生前來(lái)攻讀博士學(xué)位。為何美國能夠吸引眾多優(yōu)秀本科生?筆者認為最重要的一點(diǎn)是它具有非常好的學(xué)習氛圍,并提供豐厚的獎學(xué)金。筆者曾訪(fǎng)問(wèn)過(guò)加州理工學(xué)院和普林斯頓大學(xué),在這些學(xué)校里,除了學(xué)術(shù)研究,沒(méi)有別的事情可以分心,不像國內很多地方,一天到晚非常繁忙,卻沒(méi)時(shí)間做學(xué)問(wèn)。此外,美國擁有非常好的創(chuàng )新環(huán)境,也是一個(gè)多元文化的社會(huì ),博士畢業(yè)生往往愿意留在美國繼續從事博士后工作。事實(shí)上,即使在國內或歐洲,很多人拿到博士學(xué)位后也愿意去美國從事博士后工作。美國的創(chuàng )新氛圍和多元社會(huì )文化吸引了全世界最優(yōu)秀的人,也把他們培養成才。

    法國是世界排名第二的數學(xué)強國。以國際數學(xué)界著(zhù)名獎項和國際數學(xué)家大會(huì )邀請報告為例,法國幾乎占據了20%的份額,比第三名高出很多。法國的數學(xué)傳統深厚,本科采取精英化教育,主要集中在以巴黎高等師范學(xué)院為主的巴黎地區。該校的教學(xué)資源非常充足,僅招收約200名學(xué)生,因此入學(xué)門(mén)檻非常高。該校偶爾也會(huì )招收一些優(yōu)秀的外國學(xué)生,如菲爾茲獎得主吳寶珠就是該校招收的越南裔學(xué)生。此外,法國的學(xué)派傳承也表現得特別出色。例如,大數學(xué)家雅克-路易·利翁斯(Jacques-Louis Lions)曾任法國科學(xué)院院長(cháng)和國際數學(xué)聯(lián)盟主席,其子皮埃爾-路易·利翁斯(Pierre-Louis Lions)曾獲得菲爾茲獎,維拉尼(Cédric Villani)則是皮埃爾-路易·利翁斯的學(xué)生,他也獲得了菲爾茲獎,而2018屆菲爾茲獎得主阿萊西奧·菲加利(Alessio Figalli)則是維拉尼的學(xué)生,足以見(jiàn)得法國的學(xué)派傳承很有特點(diǎn)。除了傳統的強勢方向外,法國數學(xué)在很多其他方向也有傳承發(fā)展。

    蘇聯(lián)的數學(xué)人才培養也很有特色。首先,大師引領(lǐng)是其培養人才的重要特點(diǎn)。早在三四百年前,彼得大帝就引進(jìn)了歐拉(Leonhard Euler)等數學(xué)大師;近代,概率論奠基人柯?tīng)柲缏宸颍↘olmogorov)等大師更是為蘇聯(lián)培養了大批數學(xué)人才。其次,蘇聯(lián)對于數學(xué)英才采取了貫通培養制度,像柯?tīng)柲缏宸蜻@樣的大師會(huì )深入中學(xué)挖掘數學(xué)人才,通常在學(xué)生12歲左右就組織團隊加以培養,很多大學(xué)老師都參與其中。他們把這些學(xué)生送入大學(xué)并培養成為研究生,甚至幫助他們安排工作。因此,蘇聯(lián)具有一些相對獨立的學(xué)派,在國際上也非常有聲望,其培養手段非常獨到。這些獨立的學(xué)派培養出了很多著(zhù)名的數學(xué)家,佩雷爾曼(Perelman)就是一個(gè)典型代表。

    從國際經(jīng)驗來(lái)看,高層次人才的培養需要多措并舉,高水平的導師、好的研究方向、高素質(zhì)的生源、優(yōu)越的學(xué)術(shù)環(huán)境、豐富的資源配置和充分的國際交流,都是共性的要求。而對于中國來(lái)說(shuō),我們需要將國際經(jīng)驗與中國特色相結合,因為不同大學(xué)和學(xué)科都有其自身的文化與特色。只有這樣,我們才能培養出符合中國特色、具有國際一流水平的高層次人才。

    三、北大數學(xué)

    (一)文化與傳承         

    北大數學(xué)學(xué)科從 1913 年開(kāi)始招生,至今已有110年歷史。1952年全國院系調整,將北京大學(xué)、清華大學(xué)、燕京大學(xué)三校的數學(xué)系合并,組建北京大學(xué)數學(xué)與力學(xué)系,即把三校的數學(xué)精英合并到一個(gè)學(xué)校,從此北大數學(xué)成為中國數學(xué)人才培養的領(lǐng)頭羊。目前,北大數學(xué)學(xué)科具有國內首屈一指的師資隊伍:現有全職教師140人,博士后113人,其中中國科學(xué)院院士9人,入選國家重大人才計劃30人,國家杰出青年科學(xué)基金獲得者30人。

    北大數學(xué)發(fā)展歷程中的學(xué)術(shù)代際傳承大致可以概括為五代,分別有其學(xué)術(shù)帶頭人。第一代學(xué)術(shù)帶頭人是北大數學(xué)的第一位系主任馮祖荀先生,他從日本留學(xué)歸來(lái),建立了北大數學(xué)系。第二代學(xué)術(shù)帶頭人包括1952年院系調整前北京大學(xué)數學(xué)系主任江澤涵先生、清華大學(xué)數學(xué)系主任段學(xué)復先生和燕京大學(xué)數學(xué)系主任徐獻瑜先生。三位都是在美國獲得的博士學(xué)位,江先生畢業(yè)于哈佛大學(xué),段先生畢業(yè)于普林斯頓大學(xué),徐先生畢業(yè)于華盛頓大學(xué)。段先生是三位中年齡最小的,當時(shí)被推舉為新的北大數學(xué)系主任,從中可見(jiàn)當年北大數學(xué)系各位先生謙遜、平和、關(guān)心年輕人的行事風(fēng)格。第三代學(xué)術(shù)帶頭人則是程民德先生和丁石孫先生。程先生本科畢業(yè)于浙江大學(xué),在北大工作一段時(shí)間后被江先生推薦到普林斯頓大學(xué)攻讀博士學(xué)位,博士畢業(yè)后先是到清華大學(xué)數學(xué)系任教,1952年院系調整后又回到北京大學(xué)。他在20世紀60—90年代一直是北大數學(xué)的主心骨。丁先生雖沒(méi)有留過(guò)學(xué),但是他格局高、眼界寬闊、知識淵博,深受學(xué)生愛(ài)戴,深刻地影響了北大數學(xué)。第四代學(xué)術(shù)帶頭人包括張恭慶先生和姜伯駒先生,他們都是20世紀50年代在北京大學(xué)讀的本科,都沒(méi)有博士學(xué)位。他們也都是在40多歲時(shí)作為中國的第一批訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者前往美國,張恭慶先生去的是紐約大學(xué)庫朗數學(xué)研究所,姜伯駒先生去的是普林斯頓高等研究院。兩位先生從20世紀80年代末開(kāi)始主持北大數學(xué)的工作,張恭慶先生主要負責學(xué)科建設,姜伯駒先生分管教學(xué)和人才培養,他們一直配合得非常好,北大數學(xué)也在他們的影響下獲得穩步發(fā)展。

    當前,田剛和鄂維南院士都是世界一流的數學(xué)家,他們都在美國拿到博士學(xué)位,成長(cháng)為世界一流的科學(xué)家,然后回到北京大學(xué)工作。筆者自北京大學(xué)博士畢業(yè)后,一直在北大工作,對學(xué)校的文化相對比較了解,配合田剛和鄂維南院士開(kāi)展一些具體工作,共同組成北大數學(xué)第五代學(xué)術(shù)帶頭人。

    從北大數學(xué)的發(fā)展歷程可以看出,北大數學(xué)一直是開(kāi)放的,不斷吸收最先進(jìn)的經(jīng)驗,逐步形成自己的文化傳統。筆者認為,北大數學(xué)本科教育已進(jìn)入世界一流水平的前列。例如,北大數學(xué)有“黃金一代”,包括張偉、惲之瑋、許晨陽(yáng)、劉若川、袁新意、肖梁和朱歆文等人,他們目前取得的研究成果已在同齡人中達到世界頂尖水平。雖然他們迄今還沒(méi)人獲得菲爾茲獎,但如果他們中有人獲得了菲爾茲獎,大家也不會(huì )感到意外。

    在2022年的國際數學(xué)家大會(huì )上,北京大學(xué)有6位教師作了大會(huì )邀請報告,其中鄂維南院士是1小時(shí)報告人,其余5位教師分別作了45分鐘報告。從2022年國際數學(xué)家大會(huì )報告人數量看,北大在全世界所有高校中排名第三。從這個(gè)角度看,北大數學(xué)已經(jīng)進(jìn)入世界一流學(xué)科的前列,另外,北京大學(xué)還有8位校友分別在此次大會(huì )上作45分鐘報告。

    在筆者看來(lái),北大數學(xué)最重要的傳統之一是鼓勵做大問(wèn)題,鼓勵大家坐冷板凳。北大數學(xué)的老師一直秉持這種傳統。例如,丁石孫先生非常聰明,眼界高,視野也很廣,盡管論科研成果的話(huà),也許并沒(méi)有特別突出的成果。他曾前往哈佛大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)一年,在那一年里,他的時(shí)間主要花在聽(tīng)課、參加討論班上,以了解世界科研前沿,在他看來(lái),北大數學(xué)要達到世界一流,需要幾代人的努力。他是這么看的,也是這么做的,他長(cháng)期致力于一流學(xué)科建設,在推進(jìn)教學(xué)改革、提高學(xué)術(shù)研究水平等方面做出了巨大貢獻,影響深遠。北大數學(xué)的學(xué)生也深受這種傳統影響。張益唐先生就是典型的代表,他的冷板凳一直坐到58歲,之后厚積薄發(fā),一鳴驚人。做大問(wèn)題的傳統在北大數學(xué)的學(xué)生中深入骨髓,已成為積累多年的育人特色。

    此外,北大數學(xué)能夠吸引非常好的生源。不同于其他學(xué)科,數學(xué)學(xué)科必須發(fā)現有興趣、有天賦的人才,才能把數學(xué)做好。怎樣去發(fā)現這樣的人才?首先,針對數學(xué)人才天賦展現早、成才早、出成果早的特點(diǎn),北京大學(xué)近年推出了“數學(xué)英才計劃”,去發(fā)現有數學(xué)特長(cháng),在國內外數學(xué)學(xué)科相關(guān)學(xué)習實(shí)踐活動(dòng)中取得優(yōu)異成績(jì)且有志于從事數學(xué)研究的高中生。自2018年啟動(dòng)以來(lái),“數學(xué)英才班”已招收200多名學(xué)生,給予拔尖人才更適合的學(xué)術(shù)發(fā)展平臺。除“數學(xué)英才計劃”以外,北大數學(xué)也通過(guò)高考招生。要特別說(shuō)明的是,優(yōu)秀的學(xué)生不一定都出自“數學(xué)英才計劃”,通過(guò)高考也能選拔到很優(yōu)秀的數學(xué)人才。這些學(xué)生進(jìn)入北大學(xué)習后,都有機會(huì )進(jìn)入“北京大學(xué)數學(xué)拔尖人才培養計劃”(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“拔尖計劃”)。

    北大數學(xué)“拔尖計劃”是教育部“基礎學(xué)科拔尖學(xué)生培養試驗計劃”的重要組成部分,是國家為回應“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”而推出的一項人才培養計劃?!鞍渭庥媱潯钡倪x拔從大二第一學(xué)期初開(kāi)始,選拔對象是對數學(xué)科研感興趣、將來(lái)有志于從事數學(xué)研究的本科生。選拔的方式是自愿報名,擇優(yōu)錄取。數學(xué)科學(xué)學(xué)院和北京國際數學(xué)研究中心的所有教師都可參與拔尖學(xué)生的培養,使學(xué)生能夠在較大的范圍內根據自身意愿選擇到合適的導師。“拔尖計劃”實(shí)行高目標的人才培養模式,一方面通過(guò)優(yōu)化課程體系,注重個(gè)性化培養、小班教學(xué)與研討,狠抓教學(xué)質(zhì)量和效果,使學(xué)生打下堅實(shí)的數學(xué)基礎;另一方面采取一系列措施對學(xué)生進(jìn)行科研訓練,提高其科研能力和學(xué)術(shù)素養。例如,為學(xué)生配備導師,對學(xué)生的學(xué)業(yè)規劃、課外閱讀、科研訓練等給予及時(shí)的指導和幫助;通過(guò)舉辦國際暑期學(xué)校、資助學(xué)生赴國外高水平大學(xué)參加短期或長(cháng)期的學(xué)習和研究等學(xué)術(shù)交流活動(dòng),拓寬學(xué)生的國際視野,增強交流能力;搭建學(xué)術(shù)交流平臺,舉辦前沿討論班、科研匯報會(huì )等,使學(xué)生及時(shí)了解當前的研究熱點(diǎn),拓展學(xué)生的知識體系,開(kāi)拓他們的學(xué)術(shù)視野;通過(guò)優(yōu)化軟硬件環(huán)境,營(yíng)造濃郁寬松的學(xué)習科研氛圍等。

    除了良好的生源條件外,北大數學(xué)還擁有一流的師資團隊,這種一流不僅體現在學(xué)術(shù)水平上,更體現在師者對教學(xué)和人才培養的極致追求與熱愛(ài)上。筆者以北大數學(xué)科學(xué)學(xué)院范后宏和田青春的事跡為例,以窺北大數學(xué)教師極富育人熱情的師風(fēng)面貌。

    范后宏目前是北大數學(xué)科學(xué)學(xué)院的一名教學(xué)教授,博士畢業(yè)于芝加哥大學(xué),曾在耶魯大學(xué)任教,在幾何拓撲方向具有很好的學(xué)術(shù)視野與學(xué)術(shù)品味,對學(xué)科的發(fā)展有清晰獨到的理解和把握。他非常熱愛(ài)教學(xué),熱愛(ài)人才培養。學(xué)生評價(jià)他上課極具啟發(fā)性,能夠激發(fā)學(xué)生的興趣,提高學(xué)生的數學(xué)修養。這些年他一共指導了40多名學(xué)生的本科生科研,其中兩位年輕人已成為2022年國際數學(xué)家大會(huì )的45分鐘報告人:一位是劉毅,他目前在北京大學(xué)北京國際數學(xué)研究中心任教授,在低維拓撲領(lǐng)域做出了一系列突破性工作;另一位是王國禎,現任復旦大學(xué)上海數學(xué)中心研究員,已在同倫論方向完成了一系列有影響力的研究工作。范后宏熱愛(ài)數學(xué),熱愛(ài)教學(xué),全身心投入教學(xué)工作和人才培養,某種程度上甚至耽誤和放棄了自己的科研。筆者認為在北大數學(xué)有一批像范后宏這樣的老師,把人才培養放在第一位,日復一日、年復一年地傳播對數學(xué)的熱愛(ài),啟發(fā)學(xué)生的興趣,引領(lǐng)學(xué)生步入數學(xué)研究的殿堂。

    第二個(gè)典型的例子是田青春副教授。從學(xué)術(shù)傳承上來(lái)講,他算是丁石孫先生的第三代傳人,已年近60,目前仍是副教授。跟丁先生一樣,雖然他沒(méi)有特別突出的學(xué)術(shù)成果,但是他對研究方向和國際前沿的把握非常到位。北大數學(xué)“黃金一代”里面的很多人都是跟田青春做的本科生科研,如張偉、袁新意等。拉馬努金獎得主、現任教于加州大學(xué)伯克利分校的唐云清也曾在本科期間得到田青春的指導。作為年輕人的引路人,田青春把他的主要精力放在培養年輕人、幫助他們找到好的數學(xué)方向上。

    從范后宏、田青春身上可以看出,在本科階段培養引導學(xué)生的,不一定非得是大家,只要是熱心育人且具有足夠學(xué)術(shù)功底和視野的老師,就能把這項工作做得很好。

    另外,在筆者看來(lái),北大學(xué)生自發(fā)性強,喜歡自由探索。針對這些特點(diǎn),北大數學(xué)開(kāi)設了分析、代數、幾何、概率和統計五個(gè)方向的榮譽(yù)課程,榮譽(yù)課程相對于同名課程更具難度和探索性,學(xué)生可根據自身實(shí)際情況和發(fā)展需求進(jìn)行自主選擇。為配合數學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎課程的深度學(xué)習和研究性學(xué)習,學(xué)院還增設了小班課程,鼓勵學(xué)術(shù)帶頭人和一些年輕教師把最前沿的知識帶到小班教學(xué)中進(jìn)行研討。同時(shí),為使數學(xué)基礎好的同學(xué)進(jìn)一步拓寬學(xué)習廣度和深度,學(xué)院將90%的研究生課程納入本科生的選修課程,以便其較早進(jìn)入專(zhuān)業(yè)方向深度學(xué)習。此外,北大數學(xué)還開(kāi)設了許多比較靈活的“3+X”討論班。這些討論班由中青年骨干教師指導,鼓勵學(xué)生自發(fā)組織和開(kāi)展研討,討論班的內容非常豐富,其中很多都涉及科研前沿。北大數學(xué)“黃金一代”成才之路上重要的經(jīng)驗之一,就是在本科階段自發(fā)組織了很多討論班。

    北大數學(xué)另一個(gè)顯著(zhù)的文化傳統是具有包容精神。對學(xué)生,尊重其個(gè)性,給予其盡可能大的自由度,允許學(xué)生自由發(fā)展。對教師也是如此,為其營(yíng)造寬松不受干擾的研究環(huán)境,實(shí)行與國際接軌的教師職稱(chēng)分系列評定/評價(jià)體系。教師無(wú)論是把功夫花在育人方面,或是把重點(diǎn)放在科研方面,都可以贏(yíng)得尊重并獲得公正的評價(jià);教師做什么樣的科研,學(xué)校和學(xué)院從不干預。這充分體現了北大數學(xué)學(xué)科兼容并包的精神。

    總結北大數學(xué)的文化傳承與成功經(jīng)驗,筆者認為最重要的文化是鼓勵做大問(wèn)題,坐冷板凳。在生源方面,通過(guò)科學(xué)選才,吸引優(yōu)質(zhì)生源;在培養方面,很多老師舍得在學(xué)生身上花功夫,開(kāi)小班課程,帶本科生科研,引領(lǐng)本科生逐步走向學(xué)術(shù)前沿。學(xué)生的特點(diǎn)是自發(fā)性強,因此,我們鼓勵自由探索,提供兼容并包的軟環(huán)境。以上幾點(diǎn),共同構成了北大數學(xué)的鮮明文化特色與學(xué)科傳統。

    (二)人才培養新舉措

    當前,北大數學(xué)學(xué)科的工作重心是以高層次人才培養為抓手,帶動(dòng)整個(gè)數學(xué)學(xué)科的頂尖學(xué)科建設。根據數學(xué)學(xué)科育人特點(diǎn)及北大的學(xué)科布局情況,建立“基礎數學(xué)雙一流建設基地”和“應用數學(xué)雙一流建設基地”,分別負責基礎數學(xué)和應用數學(xué)方向高層次人才培養的統籌協(xié)調與落地實(shí)施。

    “基礎數學(xué)雙一流人才培養基地”以北大數學(xué)科學(xué)學(xué)院與北京國際數學(xué)研究中心為主要依托單位,依托“數學(xué)及其應用”教育部重點(diǎn)實(shí)驗室等研究平臺,聯(lián)合中俄數學(xué)中心、國內外知名高校和數學(xué)研究機構等開(kāi)展短期交流與聯(lián)合培養,致力于打造引領(lǐng)國際一流的基礎數學(xué)研究生項目。

    “應用數學(xué)雙一流人才培養基地”以北大數學(xué)科學(xué)學(xué)院和前沿交叉學(xué)科研究院為主要依托單位,聯(lián)合大數據分析與應用技術(shù)國家工程實(shí)驗室、北大華為數學(xué)聯(lián)合實(shí)驗室等開(kāi)展產(chǎn)學(xué)研結合,致力于建立國際領(lǐng)先的“以需求為導向、以交叉為特色”的應用數學(xué)高端人才培養體系。

    圍繞“高層次人才培養”核心目標,北大數學(xué)學(xué)科擬在人才培養過(guò)程中開(kāi)展全方位探索,在招生選拔、培養體系、教材建設、導師團隊配置、學(xué)術(shù)環(huán)境營(yíng)造、國際交流、學(xué)術(shù)支持舉措及人才出口規劃等方面做實(shí)踐探索。

    1. 在招生選拔方面,探索多樣化的博士生選拔機制。對接“本科生拔尖計劃2.0”及“強基計劃”,通過(guò)“3+X”本博貫通培養計劃,實(shí)現拔尖創(chuàng )新人才的貫通式培養。通過(guò)完善英文課程體系建設、創(chuàng )設英文授課博士生項目、開(kāi)設名師全球在線(xiàn)課堂、加大國際融媒體矩陣宣傳宣講等方式,吸引優(yōu)秀留學(xué)生。

    2. 在培養體系方面,在夯實(shí)學(xué)科基礎的前提下,注重拓展學(xué)術(shù)視野,加強英文課程建設,制定體現基礎性、前沿性和交叉性的特色培養方案,并形成個(gè)性化的個(gè)人培養計劃,構建高質(zhì)量的綜合培養體系。

    3. 在教材建設方面,牽頭編寫(xiě)適用于國內高層次研究生培養的系列教材。基礎數學(xué)方向對標國際上優(yōu)秀研究生教材,應用數學(xué)方向形成國際上首套應用數學(xué)基礎教材。

    4. 在導師團隊配置方面,引入高水平的校外導師特別是校友導師資源,試行雙導師制,校內外導師相互配合形成合力,探索并形成具有國際競爭力的導師綜合指導模式。

    5. 在營(yíng)造學(xué)術(shù)環(huán)境方面,為基礎數學(xué)和應用數學(xué)兩個(gè)“雙一流人才培養基地”分別設置獨立的學(xué)習科研空間,培養朋輩合作精神,營(yíng)造寬松包容、有利于學(xué)術(shù)萌芽的成長(cháng)軟環(huán)境;鼓勵學(xué)生以興趣為導向,保持專(zhuān)注,勇于探索;營(yíng)造濃厚的學(xué)術(shù)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)術(shù)雄心與奮發(fā)有為的作風(fēng)。

    6. 在國際合作交流方面,在現有的“中法數學(xué)研究合作項目”“TRAM計劃”等高端國際交流平臺和中俄數學(xué)中心的基礎上,積極推進(jìn)與國外頂尖高校和研究機構開(kāi)展更廣泛更深層次的交流與合作,吸引高水平外國學(xué)者開(kāi)展合作研究和交流;推進(jìn)交換生項目、校際聯(lián)合培養、資源共享等有效的培養模式。建立國際化的博士后計劃,在全球范圍內吸引高質(zhì)量的博士生來(lái)北大從事博士后研究。為博士生提供國際交流/聯(lián)合培養的機會(huì ),資助學(xué)生參加國際會(huì )議、短期出國訪(fǎng)問(wèn)等,開(kāi)拓學(xué)生學(xué)術(shù)視野,提升國際競爭力。

    7. 在博士生學(xué)術(shù)支持方面,整合國內外優(yōu)質(zhì)學(xué)術(shù)資源,開(kāi)設前沿短期課程、系列講座和學(xué)術(shù)研討班,邀請名家授課,幫助學(xué)生緊跟學(xué)術(shù)前沿。設立研究生討論班,鼓勵學(xué)生自己組織、參與學(xué)術(shù)報告,以此互相促進(jìn),培養多談學(xué)術(shù)的文化氛圍。優(yōu)化過(guò)程考核,設立具有國際競爭力的專(zhuān)項獎學(xué)金,支持博士生潛心研究。強化導師育人主體責任,提高師生比,從機制上確保導師為學(xué)生提供充分有效的學(xué)術(shù)指導。此外,應用數學(xué)方向還將探索研究生科研輪轉制度,鼓勵學(xué)生和多個(gè)導師密切合作,支持學(xué)生從多種角度切入解決具有挑戰性的實(shí)際問(wèn)題。

    8. 在人才出口規劃方面,鼓勵支持博士生畢業(yè)后到國際一流高校(研究機構)開(kāi)展博士后研究。建立長(cháng)期的博士生培養追蹤反饋機制,通過(guò)定期座談、“一對一”師生交流、關(guān)鍵節點(diǎn)畢業(yè)隨訪(fǎng)等多種形式,為博士生提供完整的學(xué)業(yè)及職業(yè)規劃支持。

    (三)基礎數學(xué)

    北大數學(xué)歷經(jīng)百年傳統積淀,在基礎數學(xué)人才培養,特別是本科生的培養方面取得了豐碩成果,從相繼摘取各項大獎的北大數學(xué)“黃金一代”,到受邀在2022年國際數學(xué)家大會(huì )上作報告的9位2000級之后的北大數學(xué)校友,可以說(shuō),北大基礎數學(xué)方向的本科生教育保持了國際領(lǐng)先的地位和水準。

    與本科生教育相比,北大基礎數學(xué)方向的研究生教育雖然也培養了一些杰出學(xué)生,但總體上還有不小的提升空間。形成這種局面有其內在原因:首先,從生源來(lái)講,過(guò)去很長(cháng)一段時(shí)期,最好的本科生都選擇出國深造,北大錄取的研究生生源質(zhì)量遠低于同期申請國外高校研究生的生源質(zhì)量;其次,研究生培養的主體是導師,特別是對于基礎數學(xué)方向而言,導師的科研品味、學(xué)術(shù)視野等會(huì )在很大程度上影響研究生的學(xué)術(shù)發(fā)展。

    隨著(zhù)國際環(huán)境的變化,很多原本打算去海外高校留學(xué)的學(xué)生申請留在北京大學(xué)攻讀博士學(xué)位,為北京大學(xué)保留了更多高水平的生源。北大基礎數學(xué)方向的師資隊伍正在不斷增強。此外,北大數學(xué)培養了一大批遍布世界一流大學(xué)的杰出校友,合作者中也不乏菲爾茲獎得主等全球著(zhù)名數學(xué)學(xué)者,充分發(fā)揮和調動(dòng)他們的積極性,可以在高層次人才的培養上形成合力。

    近年來(lái),北京國際數學(xué)研究中心與北大數學(xué)科學(xué)學(xué)院密切合作,優(yōu)勢互補,推動(dòng)了北大數學(xué)學(xué)科的跨越式發(fā)展。北京大學(xué)基礎數學(xué)方向凝聚了以田剛為首的一批世界級數學(xué)家,同時(shí)擁有包括北大數學(xué)“黃金一代”成員劉若川、袁新意、肖梁,以及丁劍、謝俊逸等在內的一批活躍在國際學(xué)術(shù)前沿的杰出中青年教師。經(jīng)過(guò)多年國際化人才評聘體制的積累,北大基礎數學(xué)方向人才效應已經(jīng)凸顯。在數論、表示論、代數幾何、微分幾何、數學(xué)物理、低維拓撲、概率論、偏微分方程、動(dòng)力系統等多個(gè)學(xué)科方向和分支,儲備了雄厚的師資實(shí)力。

    師資隊伍的增強帶來(lái)了研究水平的極大提升。近十年來(lái),北大基礎數學(xué)科研成績(jì)斐然,僅以數學(xué)學(xué)科四大頂尖期刊發(fā)文數量而言,北大占到了同期中國大陸地區發(fā)表總量的29%,以田剛院士為首,許晨陽(yáng)、劉若川、劉毅、肖梁、袁新意、丁劍、謝俊逸等在北大工作期間都取得了具有重要國際影響的研究成果。更為難能可貴的是,這些數學(xué)家絕大多數都處于青壯年時(shí)期,正是從事科研和人才培養工作的黃金時(shí)期。

    在人才培養方面,北大數學(xué)多措并舉,探索數學(xué)人才培養的新途徑。多名博士生已取得優(yōu)異的科研成績(jì),有的博士生畢業(yè)后在歐美等海外一流高校就職,體現了我們的研究生培養質(zhì)量正逐步趕上世界先進(jìn)水平。

    北京國際數學(xué)研究中心長(cháng)期開(kāi)辦“研究生數學(xué)基礎強化班”,出資設立“北大數學(xué)研究生獎”、“懷新學(xué)士”榮譽(yù)稱(chēng)號等,積極推動(dòng)北大數學(xué)研究生培養模式的改革與創(chuàng )新。此外,中心老師積極參與本科生人才培養工作,擔任本研導師和“拔尖計劃”導師,針對本科生開(kāi)展了“赴飯空間”“數學(xué)一小時(shí)”通識系列講座和升學(xué)經(jīng)驗交流會(huì )等多種互動(dòng)形式。這些舉措的重要目標之一就是為高質(zhì)量的研究生隊伍儲備優(yōu)質(zhì)候選人。

    在學(xué)術(shù)環(huán)境和學(xué)術(shù)氛圍建設方面,北大數學(xué)始終致力于為科研人員和青年學(xué)生營(yíng)造開(kāi)放、活躍、寬松、國際化的學(xué)術(shù)研究和交流環(huán)境。北京國際數學(xué)研究中心每年舉辦大量學(xué)術(shù)活動(dòng),接待來(lái)自世界各地的訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者,他們當中既有國際著(zhù)名的數學(xué)家,也有頗具潛力的優(yōu)秀青年學(xué)者,豐富而活躍的學(xué)術(shù)交流和訪(fǎng)問(wèn)為青年學(xué)者帶來(lái)最新、最前沿的學(xué)術(shù)研究成果。

    從環(huán)境條件來(lái)看,北京國際數學(xué)研究中心的古典院落坐落于安靜優(yōu)美的未名湖北岸,被譽(yù)為“世界最美的數學(xué)中心之一”。中心還為基礎數學(xué)研究生拔尖人才培養預留了獨立的科研學(xué)習空間,數學(xué)科學(xué)學(xué)院辦公樓升級改造后也將為高層次人才培養工作提供空間支持。

    在老中青三代人的不懈努力和踏實(shí)積累下,北大基礎數學(xué)已經(jīng)具備了良好的氛圍環(huán)境和隊伍基礎,相信經(jīng)過(guò)5—10年的建設,北大數學(xué)能夠成為國際上最好的基礎數學(xué)研究生培養基地之一。

    (四)應用數學(xué)

    應用數學(xué)與基礎數學(xué)不盡相同,二者各具特色。首先,北大應用數學(xué)領(lǐng)域擁有一支非常優(yōu)秀的導師隊伍,包括鄂維南、張平文、湯超等院士,以及一批40歲左右年富力強的中堅力量,如李若、胡俊、李鐵軍、張磊、董彬、文再文、王立威等教授,此外還有邵嗣烘、黃得等許多活躍的年輕學(xué)者,這些導師在各自領(lǐng)域都取得了非常突出的學(xué)術(shù)成果。不僅如此,北大應用數學(xué)還在不斷建設跨學(xué)科導師團隊,讓物理、化學(xué)、材料、生物、醫學(xué)等其他學(xué)科乃至部分人文社會(huì )科學(xué)的學(xué)者加入,以開(kāi)闊學(xué)生視野并共同培養學(xué)生;對于國際頂尖人才,也將通過(guò)新成立的國際機器學(xué)習中心來(lái)加大引才力度。近年來(lái),在這些優(yōu)秀導師團隊的教導下,北大應用數學(xué)陸續培養了魯劍鋒、林霖等一批非常出色的學(xué)生,這些學(xué)生有的在全球領(lǐng)先的高校和科研院所從事前沿研究,有的投身于產(chǎn)業(yè)界,用技術(shù)促進(jìn)經(jīng)濟社會(huì )發(fā)展??梢哉f(shuō),當前北大應用數學(xué)的導師團隊已經(jīng)具備了世界一流的實(shí)力。

    其次,要培養應用數學(xué)的高層次人才,需要先明確應用數學(xué)的定位。我們認為,應用數學(xué)是交叉學(xué)科的基礎,因為應用數學(xué)的眾多學(xué)科分支和其中的算法及模型在大量的交叉學(xué)科中有著(zhù)非常廣泛的應用,這些交叉學(xué)科的進(jìn)一步發(fā)展往往依托于應用數學(xué)所構建的理論基礎。因此,北大應用數學(xué)在培養研究生的過(guò)程中,會(huì )引導學(xué)生進(jìn)入不同的交叉學(xué)科領(lǐng)域,這主要依托數學(xué)科學(xué)學(xué)院和前沿交叉學(xué)科研究院來(lái)開(kāi)展。

    在前沿研究領(lǐng)域方面,北大應用數學(xué)團隊也一直走在國際前列,其以AI for Science、機理與數據的融合計算等前沿領(lǐng)域為重點(diǎn)科研方向,這正是當前應用數學(xué)亟待取得突破的關(guān)鍵領(lǐng)域。其中AI for Science等理念,就是北大應用數學(xué)團隊率先在國際上提出來(lái)的,所以在這些領(lǐng)域有很好的基礎。2022年,北大應用數學(xué)團隊成功獲批國家自然科學(xué)基金委“科學(xué)計算與機器學(xué)習”基礎科學(xué)中心項目,筆者作為該項目負責人,將與鄂維南院士及若干合作者一道,致力于通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生共同開(kāi)展前沿研究的形式,幫助學(xué)生打開(kāi)學(xué)術(shù)視野,提高科研水平,并讓他們樹(shù)立起以解決大問(wèn)題、難問(wèn)題為奮斗目標的信念。

    當然,要在這些方向上形成突破,還需要數學(xué)家和人工智能、計算機、生命科學(xué)等領(lǐng)域的學(xué)者進(jìn)一步合作。希望一段時(shí)間后,能在“產(chǎn)出重大國際影響成果”或“服務(wù)國家戰略需求”等方面有所收獲。

    再次,應用數學(xué)與基礎數學(xué)的另一個(gè)區別在于,應用數學(xué)在如何培養最優(yōu)秀人才方面的探索和舉措還缺乏系統性。北大應用數學(xué)團隊正通過(guò)不斷的教學(xué)、科研和經(jīng)驗總結,逐步形成一整套課程體系和優(yōu)秀教材,讓?xiě)脭祵W(xué)高層次人才的培養能夠逐漸系統化、規范化,進(jìn)而建設成為國際上最好的應用數學(xué)研究生項目。

    北京大學(xué)的本科生生源質(zhì)量非常高,但研究生人才培養還有不小的提升空間。北大應用數學(xué)研究生的生源,除了來(lái)自北大數學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生外,還有其他學(xué)校的數學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生,乃至國外的優(yōu)秀留學(xué)生等,同時(shí)也非常歡迎來(lái)自其他院系但熱愛(ài)數學(xué)的學(xué)生,這些都是重要的生源。此外,在學(xué)校的統籌規劃下,北大應用數學(xué)研究生在學(xué)校擁有幾處環(huán)境優(yōu)美、設施齊全的獨立科研學(xué)習空間,在這種寬松包容的成長(cháng)軟環(huán)境里,匯集在一起的優(yōu)秀學(xué)生們更容易塑造朋輩合作、教學(xué)相長(cháng)的科研習慣,并形成以潛心科研為榮的環(huán)境氛圍。

    有了優(yōu)秀的導師團隊、最好的研究方向、系統性的培養體系,以及優(yōu)質(zhì)的生源和良好的環(huán)境氛圍,北大應用數學(xué)的高層次人才培養必將在未來(lái)取得突出的成果。

    四、一些思考

    筆者認為,當前我國培養高層次人才最困難且最迫切的是建設適宜的環(huán)境和氛圍,這需要持續的資金投入和場(chǎng)地保障,需要不受外界的影響,需要長(cháng)期投入才可見(jiàn)成效。我們目前的做法是以點(diǎn)帶面,逐步突破;基礎數學(xué)和應用數學(xué)分別根據自身學(xué)科發(fā)展特點(diǎn),逐步打造適宜高層次人才培養的軟硬環(huán)境。在未來(lái),能否將這些做法推廣到其他學(xué)校和學(xué)科,還需要付出巨大的努力。因此,建設適宜的環(huán)境和氛圍是高層次人才培養中最困難的方面。

    其次,高層次人才的培養需要國家的支持。數學(xué)是基礎學(xué)科中的基礎,因此需要長(cháng)期的政策和經(jīng)費投入以實(shí)現持續發(fā)展。沒(méi)有國家政策的支持和經(jīng)費的投入,高層次人才培養難以可持續發(fā)展。

    最后,由于過(guò)去國內在高層次人才培養方面與國外相比確實(shí)存在一定劣勢,因此,國內的高層次人才評價(jià)標準存在“內外有別”的現象。在數學(xué)學(xué)科中,最典型的是“海外優(yōu)青”比國內“優(yōu)青”項目相對更容易獲得資助,這導致國內培養的高層次人才為了獲得“海外優(yōu)青”身份,必須前往國外做三年博士后,事實(shí)上這一機制并不合理。筆者認為在國內國外相同學(xué)歷的人才評定和個(gè)人待遇方面,應該一視同仁,不應該考慮畢業(yè)院校。因此,希望國家相關(guān)部門(mén)能夠盡快制定統一標準,避免因人才評價(jià)政策導向阻礙國內高層次人才的培養。

    綜上,我國對高層次人才的需求非常迫切,但目前供給不足。高層次人才的破局在于隊伍建設,最難之處在于氛圍培育。高層次人才的培養是大學(xué)的責任,北京大學(xué)將以高層次人才培養為抓手,推動(dòng)“雙一流”和頂尖學(xué)科的建設。希望通過(guò)5—10年的努力,北大數學(xué)學(xué)科能夠在高層次人才培養方面達成既定目標,并積累一些有效做法和推廣經(jīng)驗,能夠在幫助國內兄弟院校數學(xué)學(xué)科高層次人才培養方面貢獻自己的力量。


    來(lái)源:大學(xué)與學(xué)科 公眾號

    數學(xué)會(huì )獎項

    華羅庚獎

    華羅庚先生是我國著(zhù)名數學(xué)家

    華羅庚先生是我國著(zhù)名數學(xué)家,他熱愛(ài)祖國,獻身科學(xué)事業(yè),一生為發(fā)展我國的數學(xué)事業(yè)和培養人才做出了卓越貢獻。

    陳省身獎

    陳省身教授是一位國際數學(xué)大師

    國際數學(xué)大師陳省身教授是美籍華裔數學(xué)家、中國科學(xué)院外籍院士。他非常關(guān)心祖國數學(xué)事業(yè)的發(fā)展,幾十年來(lái)在發(fā)展我國數學(xué)事業(yè)、培養數學(xué)人才等方面做了大量工作。

    鐘家慶獎

    鐘家慶教授生前對祖國數學(xué)事業(yè)的發(fā)展極其關(guān)切

    鐘家慶教授生前對祖國數學(xué)事業(yè)的發(fā)展極其關(guān)注,并為之拚搏一生。為了紀念并實(shí)現他發(fā)展祖國數學(xué)事業(yè)的遺愿,數學(xué)界有關(guān)人士于1987年共同籌辦了鐘家慶基金,并設立了鐘家慶數學(xué)獎,委托中國數學(xué)會(huì )承辦。

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